Народився 2 січня 1944 року в селі Гута Костопільського району на Рівненщині.

Дитинство проходило в мальовничому куточку Полісся – серед розкішних лісів, барвистих луків, на берегах маленької річечки Голубиці. Саме ця мальовнича краса природи будила в дитячій душі глибокі почуття, душевні переживання, посилені тугою за матусею, яка померла, коли хлопчикові виповнилося шість років.

А далі було навчання в Степанській середній школі, що за дванадцять кілометрів від рідного села. Під час щоденних подорожей за знаннями вистачало часу і для задушевних розмов з друзями, і для роздумів. Саме в школі Петро Велесик  написав свої перші вірші, які опублікувала степанська районна газета. Закінчив фізико-математичний факультет Рівненського педінституту. Згодом здобув ще й журналістську освіту. Працював у сарненській та костопільській районних газетах, а також у рівненській обласній газеті. Нині редагує обласну газету «Вісті Рівненщини». Проживає  в Рівному.

Автор збірок поезій «Вербова колиска» (1983), «Бруштинова роса» (1991), «Сполохані коні» (1991), «Схололе стремено» (1995), «Сенс нестерпного польоту» (2002), книжки оповідань «Приворотне зілля» (2003), книжки «Вибрані твори» (2003), книжки віршів для дітей «Що пише бусьок?» (2000). У 1983 році видав краєзнавчий нарис «Костопіль», а в 2001 році – художньо-документальну книжку «Таємниці лісів Рівненщини». Твори друкувалися в багатьох колективних збірниках, альманахах, журналах і газетах.

Петро Велесик є Лауреатом літературної премії імені Валер’яна Поліщука. Про життєвий та творчий шлях письменника йдеться укнизі Бориса Боровця «Петро Велесик» (2003).