Народився Анатолій у с.Любиковичі. У 1988 році закінчив середню школу в рідному селі та вступив до технікуму фізичного виховання у Івано-Франківську, а згодом здобув вищу освіту у МЕГА м.Рівне. Працював вчителем фізичної культури у Любиковицькому ліцеї.

Анатолій Кричильський, одразу після повномасштабного вторгнення, 25 лютого вступив до лав ЗСУ. Основний період служби проходив на передовій, спочатку в Сумській області за 18 кілометрів від ворожого кордону, а потім під Бахмутом у складі 14-го окремого стрілецького батальйону. Саме в Бахмутському районі, в населеному пункті Іванівське, в день Святого Стрітення 15 лютого 2023 року, внаслідок мінометного обстрілу, ворожа куля забрала життя Героя. Осиротіла не лише родина Кричильських, осиротіла вся громада, вся спортивна сім’я Сарненщини. Анатолій Кричильський мав 30 років педагогічного стажу.

Свого часу Анатолій Кузьмич створив і тренував команди з волейболу, які виборювали перемоги у районних і обласних змаганнях.